Главная - Естественные - Высшая математика - Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных

  • Тема: Функции нескольких переменных
  • Автор: Мария Журавлева
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 9
  • Год сдачи: 2006
  • ВУЗ, город: Нижний Новгород
  • Цена(руб.): 500 рублей

Купить
Заказать оригинальную работу


Выдержка

1 Что такое упорядоченная пара чисел (х,у)?

Упорядоченная пара чисел - это набор из двух чисел, в котором указано, какое число является первым, а какое вторым.
Если х≠у, то пары (х, у) и (у, х) различны, так как в первой из них первым числом является х, а во второй у.
Каждой паре чисел (х; у) соответствует, и притом только одна, точка М плоскости хОу в прямоугольной системе координат такая, что ее абсцисса равна х, а ордината у.

2 Что называется функцией двух переменных?
Часто при рассмотрении некоторых процессов значение одной величины целиком определяется значениями других величин, которые могут выбираться достаточно произвольно. В этих случаях говорят о функции нескольких переменных.

Например, площадь S прямоугольника есть функция двух независимых друг от друга переменных сторон прямоугольника a и b; выражение для этой функции такого:
S=ab.

Определение: Пусть в плоскости XOY задана область D (т.е. задано некоторое множество упорядоченных пар чисел (x,y)) и каждой точке М(x,y) D (т.е. каждой упорядоченной паре из этого множества) поставлено в соответствии единственное значение переменной z в соответствии с некоторым законом.
Тогда говорят, что в области D определена функция двух переменных x и y. И пишут z=f(x, y), где f выражает закон зависимости z от x и y. Область D называется областью определения функции.

Содержание

В работе даны ответы на вопросы по теме функции нескольких переменных

1 Что такое упорядоченная пара чисел (х,у)?
2 Что называется функцией двух переменных?
3 Что такое область определения функции двух переменных? Множество значений? Частное значение?
4 Способы задания функции (3 способа).
5 Что называется графиком функции двух независимых переменных?
6 Что называется функцией n переменных?
7 Геометрическое истолкование функции двух переменных?
8 Что такое частное приращение? Полное приращение?
9 Частные производные 1-го порядка
10 Что такое дифференцируемая функция в точке?
11 Что такое полный дифференциал? Частные дифференциалы функции?
12 Необходимое условие дифференцируемости функции.
13 Достаточное условие дифференцируемости функции.
14 Производная по направлению.
15 Градиент функции.

Литература

В основном свои лекции

Купить
Заказать оригинальную работу


Похожие работы

Название Тип Год сдачи Страниц ВУЗ, город Цена
Дифференциальные уравнения (ДУ) Реферат 2006 3 Нижний Новгород 500 Купить Заказать
оригинальную
Квадратичные формы Реферат 2007 15 Иркутский государственный университет 500 Купить Заказать
оригинальную
Несобственные интегралы Реферат 2007 15 Брест 500 Купить Заказать
оригинальную
Несобственные интегралы Реферат 2007 15 Москва 500 Купить Заказать
оригинальную
Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции переменных.Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства. Реферат 2007 13 МГГУ (г.Москва) 500 Купить Заказать
оригинальную
СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Реферат 2008 12 Москва 500 Купить Заказать
оригинальную
Модель Леонтьева Реферат 2008 11 Москва 500 Купить Заказать
оригинальную
Математика - наука или язык Реферат 2009 20 ИКТ 500 Купить Заказать
оригинальную
Биография и вклад в развитие математики Бируни Абу-Рейхан Мухаммед ибн-Ахмед аль-Бируни. Реферат 2009 10 Москва 500 Купить Заказать
оригинальную
История некоторых базовых понятий математического анализа и векторного исчисления Реферат 2009 21 МГУ 500 Купить Заказать
оригинальную