Главная - Естественные - Высшая математика - Метод наименьших квадратов (МНК).

Метод наименьших квадратов (МНК).

  • Тема: Метод наименьших квадратов (МНК).
  • Автор: Никулина Елена Геннадьевна
  • Тип работы: Реферат
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 17
  • Год сдачи: 2006
  • ВУЗ, город: Москва
  • Цена(руб.): 500 рублей

Купить
Заказать оригинальную работу


Выдержка

Введение.


Пусть изучается некоторое явление или процесс и требуется установить зависимость между двумя величинами. Например, зависимость силы тока I от напряжения U (при заданном сопротивлении); зависимость скорости звука в воде от её температуры. Возможно, что зависимость между величинами выражается формулой, которая выведена теоретически: например, длина пути, пройденного свободно падающим телом в пустоте , период колебания маятника .
Во многих случаях такой формулы нет, зависимость между двумя величинами устанавливается только путём измерений. В результате измерений получаем таблицу:

Чтобы получить более ясное представление о законе зависимости, на основании результатов измерений будем стремиться получить формулу, приближённо выражающую эту зависимость. Полученная таким образом формула называется эмпирической формулой.
Идея построения эмпирической формулы (по опытным данным) состоит в следующем: подобрать такую функцию достаточно простого вида, чтобы значения этой функции были близки к значениям полученным из опыта. Нахождение эмпирической формулы начинается с построения точечного графика. Из двух измеряемых величин одну будем считать аргументом, другую - функцией. По результатам измерений на плоскости координат строим точки.

Рис. 1.
Глядя на точечный график, чертим плавную линию (на глаз) так, чтобы точки были близки к ней и располагались по обе стороны от неё. Мы не должны стремиться к тому, чтобы плавная линия проходила через опытные точки, так как результаты измерений приближённые числа. Они содержат погрешность измерения, которая может быть со знаком "+" и "-", т.е. точки моут быть и выше и ниже истинного графика. Далее, рассматривая непрерывный график, мы должны сделать предположение (высказать гипотезу) о том, каков вид функции графиком которой он является. И затем определить значение параметров функции.

Содержание

Оглавление.
Введение..2
1. Обобщенный МНК...5
2. Простейший случай двумерной регрессии7
3. Примеры применения МНК...10
Заключение.16
Литература....17

Литература

1. Эконометрика. \Под. ред. И.И.Елисеевой. М.: Финансы и статистика, 2004. 344.
2. www.exponenta.ru.

Купить
Заказать оригинальную работу


Похожие работы

Название Тип Год сдачи Страниц ВУЗ, город Цена
Координаты Реферат 2006 25 г. Владивосток 500 Купить Заказать
оригинальную
Гиперболические функции Реферат 2006 21 УГПИ г.Уссурийск 700 Купить Заказать
оригинальную
Параметрически заданные функции и их дифференцирование Реферат 2006 25 УГПИ г.Уссурийск 700 Купить Заказать
оригинальную
Функции нескольких переменных Реферат 2006 9 Нижний Новгород 500 Купить Заказать
оригинальную
Дифференциальные уравнения (ДУ) Реферат 2006 3 Нижний Новгород 500 Купить Заказать
оригинальную
Квадратичные формы Реферат 2007 15 Иркутский государственный университет 500 Купить Заказать
оригинальную
Несобственные интегралы Реферат 2007 15 Брест 500 Купить Заказать
оригинальную
Несобственные интегралы Реферат 2007 15 Москва 500 Купить Заказать
оригинальную
Функции 2-х переменных. Предел и непрерывность функции переменных.Дискретные и непрерывные случайные величины. Функция распределения и её свойства. Реферат 2007 13 МГГУ (г.Москва) 500 Купить Заказать
оригинальную
СИСТЕМА ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ Реферат 2008 12 Москва 500 Купить Заказать
оригинальную