Главная - Естественные - Высшая математика - Численное дифференцирование и интегрирование

Численное дифференцирование и интегрирование

  • Тема: Численное дифференцирование и интегрирование
  • Автор: Наталья
  • Тип работы: Контрольная
  • Предмет: Высшая математика
  • Страниц: 8
  • Год сдачи: 2010
  • ВУЗ, город: Южно-Уральский государственный университет
  • Цена(руб.): 500 рублей

Купить
Заказать оригинальную работу


Выдержка

Решение: Воспользуемся формулой «трех восьмых», выражающей данный интеграл через суммы значений подынтегральной функции где число разбиений n должно быть кратным трем. 1) Вычисления запишем в таблице: 0 0,9 0,69568 1 1,06 0,78881 2 1,22 0,89273 3 1,38 1,00621 4 1,54 1,12813 5 1,7 1,25749 6 1,86 1,39341 7 2,02 1,53513 8 2,18 1,68199 9 2,34 1,83341 2,52909 7,28428 2,39962 . 2) Составим аналогичную таблицу вычислений: 0 0,9 0,69568 1 1,02 0,76446 2 1,14 0,83950 3 1,26 0,92025 4 1,38 1,00621 5 1,5 1,09691 6 1,62 1,19193 7 1,74 1,29088 8 1,86 1,39341 9 1,98 1,49920 10 2,1 1,60796 11 2,22 1,71944 12 2,34 1,83341 2,52909 9,71878 3,61138 Полученные результаты совпадают с точностью до десятитысячных, поэтому принимаем .

Содержание

Работа 1 Задание. 1) Вычислить интеграл по формулам левых и правых прямоугольников при n=10, оценивая точность с помощью сравнения полученных результатов: ; 2) Вычислить интеграл по формуле средних прямоугольников, используя для оценки точности двойной просчет при n1=8; n2=10: . Варианты к первому заданию приведены в табл. 6.1 прил.6, № вар. A b a1 b1 c1 a2 b2 a3 b3 c3 8 0,8 1,6 0,3 0,0 2,3 0,0 1,8 0,00 2,0 1,6 варианты ко второму – в табл. 6.2 прил. 6. № вар. a b a1 b1 c1 k n a2 b2 c2 8 0,5 1,8 1,0 0,0 0,6 1,2 1,0 0,0 0,7 0,2 Работа 2 Задание. 1) Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками. ; 2) Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n = 8; оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей. . Варианты заданий к п. 1) приведены в табл. 6.3 прил.6, № а b с1 с2 8 1,20 2,40 1,0 0,5 к п.2) – в табл. 6.4. прил.6. № а b f(x) 8 0,40 1,20 Работа 3 Задание. Найти приближенное значение интеграла по формуле «трех восьмых», используя для контроля точности вычислений двойной просчет при n1=9 и n2=12. . Варианты заданий приведены в табл. 6.5 прил.6. Вариант a b c1 c2 c3 c4 8 0,9 2,34 0,9 1,3 0,5 1,0

Литература

нет

Купить
Заказать оригинальную работу


Похожие работы

Название Тип Год сдачи Страниц ВУЗ, город Цена
Задача по методам оптимизации (вариант 97) Контрольная 2009 15 Московский городской педагогический университет 1500 Купить Заказать
оригинальную
Приближённые методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений Контрольная 2010 3 Южно-Уральский государственный университет 400 Купить Заказать
оригинальную
Экономико-математическое моделирование Контрольная 2010 12 МГУП(Беларусь) 350 Купить Заказать
оригинальную
Найти координаты вектора d в этом базисе Контрольная 2010 6 Нефтегазовый университет (Тюмень) 300 Купить Заказать
оригинальную
Даны координаты вершин пирамиды A1A2A3A4. Найти: 1) Длину ребра А1А2; 2) угол между ребрами А1А2 и А1А4; 3) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3 ; 4) пло Контрольная 2010 8 Нефтегазовый университет (Тюмень) 400 Купить Заказать
оригинальную
Уравнения двух сторон параллелограмма х+2y+2=0 и х+y=0, а уравнение одной из его диагоналей х–2=0. Найти координаты вершин парал-лелограмма. Контрольная 2010 6 Нефтегазовый университет (Тюмень) 300 Купить Заказать
оригинальную
Даны две вершины А (-3;3) и В (5;-1) и точка D (4;3) пересечения высот треугольника. Составить уравнения его сторон. Контрольная 2010 7 Нефтегазовый университет (Тюмень) 300 Купить Заказать
оригинальную
Даны вершины трапеции A ( -3; -2), B (4; -1), С (1; 3) ABCD (АD||BC). Известно, что диагонали трапеции взаимно перпендикулярны. Найти координаты вершины D Контрольная 2010 9 Нефтегазовый университет (Тюмень) 400 Купить Заказать
оригинальную
Даны уравнения двух сторон треугольника 5х–4y+15=0 и 4х+y–9=0. Его медианы пересекаются в точке (0;2). Составить уравнение третьей стороны треугольника. Контрольная 2010 7 Нефтегазовый университет (Тюмень) 350 Купить Заказать
оригинальную
Даны две вершины А (2; -2) и В (3; -1) и точка Р (1; 0) пересечения медиан треугольника АВС. Составить уравнение высоты треугольника, про-веденной через тр Контрольная 2010 7 Нефтегазовый университет (Тюмень) 350 Купить Заказать
оригинальную